Один из первых в Украине парков такого типа, основанный в пределах города и один из немногих, которые возникли благодаря общественной инициативе (в результате борьбы за сохранение старого кладбища). За роботу над охраной и развитием этого парка Львов в 2000 г. был отмечен грамотой Международного комитета местных экологических инициатив (ICLEI).
С давних времен люди заселяли Знесенские склоны. Столетиями территория служила для устройства жилья, возведения оборонных сооружений, для богослужений, а также для ведения астрономических наблюдений. Существовала традиция называть высокие места Вознесением (Знесеньем), посвящая их християнскому празднику Вознесению — похожую местность с идентичным названием можно встретить на Тернопольской областе (Украина) и в Перемышле (Польша).
Село Знесеннье во Львове упоминается в архивных записях с 15 столетия. Предместьем Львова оно стало в 1931 году.
Много было утрачено с тех пор, когда Знесиння впервые подверглось влиянию города: на месте гор появились карьеры, склоны холмов и берега потоков раскупались для огородов, коренные буковые гаи пострадали во время воен, заводами были окупированна местность с чистыми прудами и обезвожеными заливами р. Полтвы.
Площадь парка 312,1 га. Однако, если учитывать с охраняемой зоной общая площадь парка — 785,71 га. Его территория разделяется на зоны: заповедную, регулированной рекреации, стационарной рекреации и хозяйственную. Важной особенностью парка является его пейзажная ценность. С вершин холмов открываются чудесные панорамы города, а горный массив парка вместе с Высоким Замком издавна служил визитной карточкой Львова.
Одним из наиболее известных историко-культурных объектов парка является Скансен "Шевченковский Гай".