Колишні назви села — Кодунь, Мезекосонь, Косино, Косини.
З XVIII ст. відоме як містечко ("oppidum"). У XIX ст. — центр повіту Березького комітату. У XVIII-XIX ст. мало власну печатку з гербом: на червоному щиті зелений кущ винограду з двома лозами й чотирма гронами.
Сьогодні населення села Косонь становить 2338 осіб. Відноситься до Косонської сільської ради.
Косонь славиться термальними джерелами, що течуть біля села: вони відносяться до високотермальних хлоридно-натрієвих вод середньої мінералізації. За властивостями місцева вода подібна до води всесвітньо відомого санаторію "Гайдусобосло" в Угорщині. Рідина у басейнах Косоні жовто-коричневого кольору. Зі свердловини 16Т вона витікає з температурою 60-80 градусів. Поки доходить до поверхні, охолоджується до 38-40 градусів. Допомагає лікувати органи опорно-рухового апарату, наслідки травм кісток та м'язів, серцево-судинну та нервову систему, шкірні захворювання; властивості води сприяють виводженню солі з кісток та нирок. В одному з басейнів вода має 38 градусів, в іншому — на три градуси холодніша.