Село Квасово — одне з найдавніших поселень не тільки на Берегівщині, а й у всьому Закарпатті. Колишня назва — Квасове (угорське Kovászó). Існує дві версії походження назви села: від давньослов'янського слова "квас", або угорська версія — від кремнія, на який багаті гори навколо села.
Перша згадка про саме село в документах відноситься до 1390 р., коли Квасове отримав в дарунок від польского короля Сигізмунда Янош, син Дьєрдя Надьмігайї.
В селі збережені руїни Квасівського замку — феодального замку XII-XIII ст., який знаходився на торговельному шляху з Марамороша в Задунав'є. Привертає увагу також церква Покрови Пресвятої Богородиці (1894).
За останніми даними населення села становить 899 осіб. Відноситься до Квасівської сільської ради.