Основан музей 28 ноября 1967 года краеведом, энтузиастом Романом Теодоровичем Скворием. Стимулом для начала работы по сбору информации стала подготовка к 40-летию со дня смерти Наталии Кобринской (январь 1960 года). Ведь более 30 лет работы этой писательницы и общественного деятеля в Болехове и за его пределами оставили глубокий след в памяти многих поколений. И в 1964 году при библиотеке была открыта краеведческая комната.
В 1970 году музею было присвоено звание Народного. Краеведческая работа музея получила огласку и стала популярной, о чем свидетельствуют факты новых уникальных поступлений для экспозиции: фрагменты рукописных богослужебных книг XVII ст. из старинного монастыря и церкви с. Довжки, цикл фотографий периода пребывания в Болехове известного украинского скульптора Михаила Черешневского (1939-1944), митрополита Андрея Шептицкого (1909 г.). Из Стрыя был передан ценный подарок — ноты, написанные рукой Т. Бобринского на эмигрантскую песню, с собственным штампом Н. Кобринской.
14 апреля 1999 года по указу Управления культуры Ивано-Франковской облгосадминистрации музей стал государственным. Он расположен в шести залах.По решению ІІ сессии Болеховского городского совета от 07.02.2007 года "О чествовании памяти Романа Сквория" музею истории города Болехова присвоено имя его основателя.
Работники музея проводят смотровые и тематические экскурсии, литературные часы и консультации, уроки краеведения и народоведения, разнообразные выставки, конференции.