Церква св. архистратига Михаїла є однією з найдавніших пам’яток дерев’яної народної архітектури в Україні, що мають конкретну дату. У 2008 р. при обстеженні церкви, на брусі північної стіни нави знайдено дату побудови — 1508 р., написану чорною фарбою уставом ХVI ст.
Спершу церква стояла у сусідньому селі Глинську на горі Горай на місці давнього городища Щекотина. У важко доступному для місцевих жителів місці. Згодом громада села Глинськ побудувала нову святиню на більш зручному місці. Тому церква, що була розташована на горі — пустувала. У 1715 р. цей храм перенесли у Стару Скваряву поставили на місці згорілої старої дерев’яної церкви Втечі до Єгипту Пресвятої Богородиці, відомої з 1578 р.
Сама споруда одноверха тризрубна, вкрита гонтою, складається із квадратної нави, трохи вужчої вівтарної частини і бабинця. Належить до зразків Галицької будівельної школи. Для церков такого зразка характерне розміщення одного вікна у північній стіні нави і 2 вікна у південній. Її площа — 50 кв.м., висота — 15 м. Загалом збережено автентичний низ та іконостас, а от верхня частина храму є пізнішою перебудовою.
До церкви у Старій Скваряві перенесли і її іконостас — єдиний вцілілий зразок українського сакрального малярства XVI-XVII ст.
Перлиною експозиції музею є одні з найдавніших в іконостасі ікони молільного ряду середини XVI ст., на яких зображено по дві постаті святих та по два євангельські сюжети. Центральною іконою ряду є "Спас у силах небесних", під яким намальовано "Тайну вечерю". Ці твори належать пензлю майстрів Перемишльської школи іконопису.
Намісний ряд виконав відомий маляр Жовківської школи Іван Руткович у 1677–1687 рр. Найстарішим датованим твором (середина XVII ст.) І. Рутковича Михайло Драган вважає дияконські двері із зображенням архангела Михаїла. Внизу навколо ніг архангела є донаторський напис і стоїть дата 1677. До намісного ряду належать ікони "Св. Миколай", "Богородиця Одигітрія", "Христос Пантократор" та храмова ікона "Собор архистратига Михаїла".
Завершує іконостас Розп’яття з пристоячими першої половини XVIII ст. та ряд П’ятидесятниці кінця ХІХ ст.
1995 р. іконостас із села Стара Скварява передано на реставрацію у Львівський музей історії релігії.
У 2009 р. в церкві св. архистратига Михаїла проводилась реставрація за проектом архітектора Сергія Піньковського, яку завершено у 2014 р. Впродовж 2015 р. тривали роботи з музеєфікації церкви.